Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào. (Miễn phí)

B. Điểm Q.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

$\left(1+i\right)z=3-i\Rightarrow z=\frac{3-i}{1+i}=\frac{\left(3-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}=\frac{2-4i}{1^2+1^2}=1-2i$

$\Rightarrow Q\left(1;-2\right)$ là điểm biểu diễn z.

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{i}{1+i}$ là:

A. $\frac{-i}{1+i}$.

B. $\frac{i}{1-i}$.

C. $\frac{i}{1+i}$.

D. $\frac{1-i}{2}$.

Cho số phức $z=\frac{7-11i}{2-i}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\overline{z}$.

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3.

B. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Biết số phức z thỏa mãn $z^{-1}=1+2i$, phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$.

B. $-\frac{1}{5}$.

C. $-\frac{2}{5}$.

D. $\frac{2}{5}$.

Tìm số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức $z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}$.

A. $\overline{z}=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\overline{z}=1+i\sqrt{3}$

C. $\overline{z}=1-i\sqrt{3}$.

D. $\overline{z}=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Cho số phức $z=1+\sqrt{3}i.$. Chọn câu đúng.

A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$.

D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$.