Có bao nhiêu loại khối đa diện đều trong hình học

Khối nhiều diện đều thông thường là định nghĩa thông thường được dùng vô hình học tập và nhiều người do dự về có từng nào loại khối nhiều diện đều. Cùng Trung tâm sửa chữa thay thế năng lượng điện rét mướt – năng lượng điện tử Limosa dò la hiểu ngay lập tức sau đây nhé!

1. Khối nhiều diện đều là gì?

Câu căn vặn về sở hữu từng nào loại khối nhiều diện đều thì định nghĩa về khối nhiều diện đều là một dạng khối nhiều diện lồi (là khối nhiều diện nhưng mà vô với bất kì nhì điểm A, B nào thì cũng đều rất có thể nằm trong nó thì ở vào cụ thể từng điểm của đoạn AB cũng nằm trong nó) rất có thể đạt thêm nhì đặc thù sau đây:

Bạn đang xem: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều trong hình học

  • Mỗi mặt mũi là một trong nhiều giác đều n cạnh (n-giác đều)
  • Mỗi đỉnh là đỉnh cộng đồng của đúng p mặt.
mặt phẳng phiu khối nhiều diện đều

2. Có từng nào loại khối nhiều diện đều?

Câu căn vặn khối nhiều diện đều phải sở hữu từng nào loại thì người tao minh chứng được chỉ mất 5 loại khối nhiều diện đều. Đó là những loại: {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}. Tên gọi ứng được cho tới vô bảng sau đây.

  • Số cạnh số đỉnh dựa vào số mặt mũi của năm loại khối nhiều diện đều
  • Khối nhiều diện đều loại {n,p} sở hữu Đ đỉnh, C cạnh và M mặt mũi thì tao luôn luôn đạt thêm hằng đẳng thức:
  • Đ+M-C=2 và 
  • pĐ=2C=nM
  • Khối nhiều diện đều như thế gọi là khối nhiều diện đều loại {n, p}.

Có từng nào loại khối nhiều diện đều thì 5 khối nhiều diện đều, này là được xem là tứ diện đều, hình lập phương, hình chén bát diện đều, hình chục nhì mặt mũi đều, hình nhì mươi mặt mũi đều.

Có 5 khối nhiều diện đều, này là tứ diện đều (loại {3; 3}), hình lập phương (loại {4; 3}), hình chén bát diện đều (loại {3; 4}), hình chục nhì mặt mũi đều (loại {5; 3}), hình nhì mươi mặt mũi đều (loại {3; 5}), những mặt mũi của khối nhiều diện đều là những nhiều giác đều đều nhau.

Khối nhiều diện đều là khối nhiều diện lồi sở hữu đặc thù sau đây:

  • Mỗi mặt mũi của chính nó là một trong nhiều giác đều p cạnh.
  • Mỗi đỉnh của chính nó là đỉnh cộng đồng của chính q mặt mũi.

Trong khối nhiều diện đều phải sở hữu từng nào loại thông thường tiếp tục như thế được gọi là khối nhiều diện đều loại {p ; q}.

Các mặt mũi của khối nhiều diện đều là những nhiều giác đều đều nhau.

Chỉ sở hữu năm khối nhiều diện đều. Đó là:

  • Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.
  • Loại {4; 3}: khối lập phương.
  • Loại {3; 4}: khối chén bát diện đều.
  • Loại {5; 3}: khối 12 mặt mũi đều.
  • Loại {3; 5}: khối đôi mươi mặt mũi đều.

Tùy theo dõi số mặt mũi của bọn chúng, năm loại khối nhiều diện đều kể bên trên theo dõi theo trật tự được gọi là khối nhiều diện đều, khối lập phương, khối tám mặt mũi đều, khối chục nhì mặt mũi đều, khối nhì mươi mặt mũi đều.

Xem thêm: Những màn cosplay tuyệt đỉnh từ làng gái xinh, khiến fan nam vừa xem đã “mất trí nhớ luôn về bản gốc

Một khối nhiều diện lồi là đều nếu như và chỉ nếu như thỏa mãn nhu cầu cả ba tính chất sau

  • Tất cả những mặt mũi của chính nó là những nhiều giác đều, vì thế nhau
  • Các mặt mũi ko tách nhau ngoài các cạnh
  • Mỗi đỉnh là kí thác của một số trong những mặt mũi như nhau (cũng là kí thác của số cạnh như nhau).
  • Mỗi khối nhiều diện đều rất có thể xác lập bươi ký hiệu {p, q} vô đó
  • p = số những cạnh của từng mặt mũi (hoặc số những đỉnh của từng mặt)
  • q = số những mặt mũi bắt gặp nhau ở một đỉnh (hoặc số những cạnh bắt gặp nhau ở từng đỉnh).
  • Khí hiệu {p, q}, được gọi là ký hiệu Schläfli, là đặc thù về con số của khối nhiều diện đều. Ký hiệu Schläfli của năm khối nhiều diện đều được cho tới vô bảng sau.
  • Khối nhiều diện đều loại {n;p} có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì: pĐ=2C=nM
  • Định lý Ơ-le: Mọi khối nhiều diện lồi đều có D−C+M=2, ở đó D,C,M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt mũi của khối nhiều diện.
có từng nào loại khối nhiều diện đều

3. Đặc điểm, đặc thù về khối nhiều diện

Một số Điểm sáng và đặc thù về sở hữu từng nào loại khối nhiều diện đều nhưng mà học viên nên nhớ Khi tổ chức thực hiện những bài bác luyện khối nhiều diện như sau:

Tính hóa học 1: Cho một khối tứ diện đều, tao có:

  • Đỉnh của một khối tứ diện đều không giống là trọng tâm của những mặt mũi.
  • Trung điểm của từng cạnh đó là những đỉnh của khối chén bát diện đều.

Tính hóa học 2: Cho khối lập phương, tâm những mặt mũi của chính nó sẽ tạo nên trở nên 1 khối chén bát diện đều.

Tính hóa học 3: Cho khối chén bát diện đều, tâm những mặt mũi của chính nó sẽ tạo nên trở nên một khối lập phương.

Tính hóa học 4: Hai đỉnh của một khối chén bát diện đều được gọi là nhì đỉnh đối lập nếu như bọn chúng ko nằm trong phụ thuộc một cạnh của khối cơ. Đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh đối lập gọi là đàng chéo cánh của khối chén bát diện đều. Khi đó:

  • Ba đàng chéo cánh kí thác nhau bên trên địa điểm trung điểm của từng đàng.
  • Ba đàng chéo cánh vuông góc cùng nhau theo dõi từng song một.
  • Ba đàng chéo cánh đều nhau.

Tính hóa học 5: Một khối nhiều diện cần sở hữu ít nhất 4 mặt mũi.

Xem thêm: Tỷ giá Nhân dân tệ hôm nay 15/1/2024: Đồng Nhân dân tệ 5 ngân hàng giữ nguyên giá mua

Tính hóa học 6: Hình nhiều diện sở hữu ít nhất 6 cạnh.

Tính hóa học 7: Không tồn trên rất nhiều diện sở hữu 7 cạnh.

Những vấn đề về có từng nào loại khối nhiều diện đều hy vọng đã hỗ trợ chúng ta có thể làm rõ được những khối nhiều diện đều vô toán học tập. Nếu còn ngẫu nhiên vướng mắc này cần thiết tiếng trả lời hãy tương tác ngay lập tức HOTLINE 1900 2276 của Trung tâm sửa chữa thay thế năng lượng điện rét mướt – năng lượng điện tử Limosa nhé!

BÀI VIẾT NỔI BẬT