Tổng hợp kiến thức về góc trong hình học chi tiết nhất

Góc là gì?

Trong toán hình, các hình trong toán học có điểm chung chính là đều có góc. Tùy thuộc vào từng hình mà cách xác định, nhận dạng góc khác nhau.

Đặc điểm của góc là gì?

Góc được biết đến là hình gồm hai tia chung góc. Trong đó, góc chung của 2 tia chính là đỉnh của góc, hai tia là 2 cạnh của góc.

Lưu ý: Khi 2 đường thẳng song song, không cắt nhau tại điểm nào thì vẫn có góc. Góc giữa của chúng sẽ bằng 0 và không có đỉnh xác định.

Tính chất của góc là gì?

• Một tia cũng là một góc, số đo tương ứng 0 độ.
• Nếu tia OA nằm giữa Oz và Oy thì A nằm trong góc zOy

A nằm trong góc zOy

• Nếu tia Oa nằm giữa Ox, Oy thì góc xOa + góc aOy = góc xOy.
• Tia phân giác của góc xOy tương ứng với:

• Oa nằm giữa Ox và Oy (góc xOa + góc aOy = góc xOy)
• Hai góc được chia ra bởi tia bằng nhau (góc xOa = góc aOy).

Tia phân giác góc xOy

• Hai góc kề nhau là 2 góc có cạnh chung, 2 cạnh còn lại sẽ nằm trên nửa mặt phẳng đối nhau.
• Hai góc phụ nhau sẽ có tổng số đo bằng góc vuông.
• Hai góc bù nhau, có tổng số đo bằng góc bẹt.
• Hai góc kề bù chính là hai góc vừa bù nhau vừa kề nhau, tổng số đo bằng góc bẹt.
• Hai tia đối nhau sẽ tạo thành góc bẹt.

Lưu ý: Các đường thẳng đồng quy tại 1 điểm sẽ tạo được các cặp 2 góc đối đỉnh và cùng số đo.

Đơn vị đo góc trong hình học

Một trong những đặc điểm cần biết khi tìm hiểu về góc chính là đơn vị đo. Cụ thể, góc trong hình học sẽ có những đơn vị đo sau đây:

• Radian: Đây là đơn vị chuẩn để đo góc phẳng, không có đại lượng cụ thể và là tỷ lệ độ dài cung tròn trên độ dài bán kính. Một góc bẹt bằng π radian.
• Độ: Đây là đơn vị đo lường thông dụng nhất, kí hiệu là °, 1 góc bẹt bằng 180 độ.

• 1 độ = 60 phút. Kí hiệu là ‘.
• 1 phút = 60 giây. Kí hiệu là “.

Tổng hợp các loại góc phổ biến nhất trong hình học

Trong hình học, sẽ có những loại góc cơ bản nhưng là kiến thức quan trọng mà các em cần nắm rõ như sau:

Góc vuông

Góc vuông là góc dễ nhận diện nhất, cũng như là góc thường gặp và sử dụng trong hình học phẳng. Một góc vuông có số đo là 90°.

Trong hình học, có hình vuông, hình tam giác vuông, hình chữ nhật, hình thang, hình thoi sẽ có góc vuông.

Góc nhọn

Góc nhọn là góc được tạo nên từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm. Số đo góc nhọn thường lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.

Trong hình học, góc nhọn là góc thuộc các tam giác bất kỳ, hình thang. Mọi người có thể dùng thước ê ke để xác định chính xác giá trị hình học của hình học bất kỳ. Đặc biệt, góc nhọn sẽ nhỏ hơn góc vuông.

Góc tù

Góc tù là góc rất đặc biệt, khi nó được tạo nên từ 2 đường thẳng trong mặt phẳng, có chung 1 giao điểm. Góc tù sẽ có giá trị lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn tổng 3 góc trong tam giác cụ thể 90° > góc nhọn < 180°. Không có hình học phẳng nào tồn tại góc tù.

Góc bẹt

Đây là góc có số đo bằng 180°, nghĩa là bằng một nửa hình tròn, được tạo nên từ 2 đường thẳng có chung 1 giao điểm.

Cách xác định giá trị các góc

Để có thể xác định giá trị của một góc, biết chúng bao nhiêu độ, thuộc góc nào thì sẽ phụ thuộc vào từng loại hình. Về cơ bản sẽ có những cách xác định sau đây:

Sử dụng tính chất của hình học

Khi xác định giá trị góc, các em có thể dựa trên tính chất của hình học. Ví dụ như hình vuông hay chữ nhật có tính chất là giá trị các góc bằng 90°, đó là góc vuông. Hay hình tam giác sẽ nhớ tổng 3 góc trong tam giác luôn bằng 180°.

Lưu ý: Tùy vào từng hình học khác nhau, hay giả thiết của đề bài đưa ra để có thể tính được giá trị của những góc còn lại.

Sử dụng thước đo góc hoặc êke

Để có thể đo được các góc có giá trị bao nhiêu, người ta thường sử dụng thước ê ke hoặc thước đo góc để biết chính xác.

Trong đó, thước có hình dạng là nửa hình tròn, trên thước sẽ ghi các số đo từ 0 – 180° theo 2 vòng cung ngược nhau để việc đo góc dễ dàng.

Trong bộ dụng cụ thước kẻ của học sinh đều sẽ có đầy đủ thước đo góc, ê kê hay giác kế.

Cách vẽ góc chi tiết

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách vẽ góc khi học toán hình, dưới đây là ví dụ:

Ví dụ: Cho tia AB, vẽ góc BAC = m° ( 0 < m < 180)

Đầu tiên, học sinh sẽ đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm A thuộc tia AB. Lúc này tia AB sẽ đi qua vạch 0°. Sau đó tiến hành kẻ tia AC qua tia m độ của thước.

Cuối cùng, trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ AB, các em chỉ vẽ 1 tia AC sao cho BAC = m độ.

Một số dạng bài tập về góc thường gặp

Đối với kiến thức về góc, các bé học sinh cấp 1 thường sẽ gặp một số dạng bài tập cơ bản đến nâng cao sau đây:

Dạng 1: Đọc tên góc, viết kí hiệu góc và đếm góc

Ở dạng bài tập này các em cần phải dùng 3 chữ để viết thành các góc: chữ ở giữa chính là đỉnh của góc, 2 chữ 2 bên cùng chữ ở giữa chính là tên của hai tia chung gốc để tạo thành 2 cạnh của góc. Trên 3 chữ tên góc sẽ có ký hiệu là ^.

Ngoài ra, để tính được số góc, các em sẽ áp dụng công thức n.(n-1)/2. Trong đó n là số tia.

Ví dụ: Quan sát hình rồi điền vào bảng:

Dạng 2: Bài tập về định nghĩa góc

Nội dung sẽ liên quan về mặt lý thuyết, các em sẽ dựa vào đặc điểm, tính chất của góc để trả lời các câu hỏi đưa ra.

Ví dụ: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a, Hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy là …

Điểm O là …

Hai tia Ox, Oy là …

b, Góc RST có đỉnh là …., có hai cạnh là …

c, Góc bẹt là …

Lời giải:

a, Góc xOy; đỉnh; hai cạnh.

b, S; SR và ST.

c, Góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

Dạng 3: Nhận biết góc nhọn – góc vuông – góc tù – góc bẹt

Đúng như tên bài tập, đề bài sẽ cho các hình tương ứng với các góc. Yêu cầu các em sẽ phải nhận biết đó là góc gì?

Cách giải thường sẽ phải dùng thước đo góc để biết chúng bao nhiêu độ từ đó sẽ suy ra được đó là góc gì?

Ví dụ: Xác định các hình góc dưới đây thuộc góc gì? Góc nhọn, góc vuông hay góc tù? Dùng thước đo góc để xác định giá trị số đo của các góc đó.

Giải:

• Góc nhọn: Góc A, góc C, góc E

• Góc vuông: góc F

• Góc tù: Góc B, góc D

Dạng 4: Đo – vẽ góc

Đây là dạng bài tập cơ bản, thường đề bài sẽ có yêu cầu học sinh vẽ một góc tương ứng với số đo góc cụ thể.

Với dạng bài tập này, các em chỉ cần dựa vào số đo góc đã cho. Dùng thước đo góc và tiến hành về dễ dàng.

Dạng 5: Kiến thức tổng hợp

Đây là dạng bài tập thường gặp nhất, khi đề bài thường sẽ cho kết hợp nhiều dạng khác nhau như vừa vẽ góc, vừa nhận biết góc, tính toán số đo góc,…

Với dạng bài tập này đòi hỏi bé cần phải nắm chắc kiến thức về góc, các loại góc, cách vẽ và đo góc,… Để có thể chinh phục dễ dàng.

Ví dụ: Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng, với B là điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Em hãy vẽ tia Bx sao cho . Đố em góc xBC có số đo là bao nhiêu?

Giải:

Bài tập về góc để bé tự luyện

Sau khi đã nắm được một số lý thuyết cơ bản về góc, dưới đây là tổng hợp một số bài tập về góc để bé có thể tự luyện:

Kinh nghiệm giúp bé học toán hình về góc hiệu quả

Trong phần toán hình, góc là kiến thức khó khó với một số bé. Chính vì vậy, để giúp các con có thể học, hiểu và thực hành hiệu quả thì dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể cùng con áp dụng:

Xây dựng nền tảng toán học cho bé cùng Monkey Math

Khi học toán hình, nhiều bé cảm thấy không có sự hứng thú, chán học vì nội dung kiến thức khó, nhàm chán. Chính vì vậy, muốn bé học hiểu và hứng thú khi học toán hình đòi hỏi bố mẹ cần có phương pháp học phù hợp.

Trong đó, việc đầu tư Monkey Math để đồng hành cùng bé là giải pháp phù hợp nhất. Bởi vì với Monkey Math không chỉ là ứng dụng dạy học toán tiếng Anh, mà còn là công cụ cung cấp đa dạng các giải pháp học toán tích cực để giúp bé học, vui chơi và trải nghiệm với toán một cách hiệu quả.

Cụ thể, với Monkey Math, bé sẽ được học và làm quen với hơn 60 chủ đề, tương ứng với 7 chuyên đề toàn trong cấp mầm non và tiểu học, trong đó bao gồm cả hình học. Nội dung sẽ được chia thành 4 cấp độ từ cơ bản đến nâng cao, qua đó bố mẹ sẽ dễ dàng lựa chọn được cấp độ phù hợp với năng lực học của trẻ nhất.

Đặc biệt, cấu trúc trong bài học đều được xây dựng, biên soạn một cách chặt chẽ dựa trên 3 hoạt động chính và dạng câu hỏi tương tác. Qua đó bé sẽ dễ dàng làm quen, ghi nhớ và ôn tập kiến thức một cách linh hoạt nhất. Cụ thể:

• Video hướng dẫn: Trước khi bắt đầu bài học bé sẽ được xem video ngắn để được hướng dẫn kiến thức, nội dung bài học. Qua đó con sẽ có tư duy trực quan về bài học hơn.

• Thực hành: Trẻ sẽ được luyện tập kiến thức bài học vừa học thông qua những hoạt động như làm bài tập, nhận biết, ôn tập các phần đã học.

• Làm bài tập bổ trợ: Đây là phần mà Monkey khuyến khích bé nên thực hành, ôn tập trong sách Monkey Math Workbook độc quyền.

Toàn bộ nội dung bài học đều hoàn toàn bằng tiếng Anh. Nhưng với bé chưa có kiến thức tiếng Anh vẫn yên tâm hoàn toàn có thể học được, vì chính hình ảnh, video minh họa ngộ nghĩnh, rõ ràng sẽ giúp bé nắm bắt dễ dàng. Để qua đó con vừa được học toán, vừa được học ngoại ngữ hiệu quả.

Tải Monkey Math cho điện thoại Android

Tải Monkey Math cho điện thoại iOS

Cùng con nắm vững kiến thức cơ bản về góc

Mỗi một kiến thức mới bé được học, hãy đảm bảo con “học tới đâu, chắc tới đấy” tránh tình trạng “học trước quên sau”.

Chính vì vậy, với kiến thức cơ bản về góc này, bố mẹ cần đảm bảo con đã nắm chắc được những nội dung liên quan như: Đặc điểm tính chất của góc, các loại góc, các dạng toán thường gặp,… Để làm được điều này, bạn nên kiểm tra lý thuyết của trẻ, để xem bé nắm chắc đến đâu và từ đó điều chỉnh, hướng dẫn, củng cố những phần bé còn yếu ngay từ đầu.

Thực hành thường xuyên cùng bé

 Học đi đôi với hành là yếu tố quan trọng khi bé học bất kỳ kiến thức nào, với toán hình về góc cũng không ngoại lệ. Bởi vì khi con đã nắm được lý thuyết, nếu không được thức hành thường xuyên cũng rất dễ nhanh quên, cũng như không hiểu được rõ bản chất về góc.

Chình vì vậy, bố mẹ hãy cho bé được thực hành thường xuyên nhé. Việc thực hành ở đây có thể đến từ việc cùng con tìm hiểu thêm nhiều kiến thức về góc trên internet, làm bài tập trong SGK hay luyện đề thi, tổ chức các trò chơi liên quan, lấy các ví dụ về thực tiễn, tham gia các hoạt động tương tác trên Monkey Math,…

Với việc thực hành thường xuyên không chỉ giúp bé hiểu rõ kiến thức, mà còn đảm bảo gia tăng khả năng ghi nhớ tốt hơn, rèn luyện khả năng tư duy toán học một cách toàn diện.

Xem thêm: Cách tính bán kính hình tròn đơn giản và bài tập tự luyện hiệu quả

Kết luận

Trên đây là những kiến thức về góc trong toán hình. Qua đó có thể thấy đây là dạng toán quan trọng trong toán hình học, càng lên lớp cao kiến thức sẽ càng khó. Chính vì vậy, các bé nên nắm chắc những kiến thức cơ bản, nhưng quan trọng trên để hỗ trợ việc học tập tốt hơn nhé.