Xét các mệnh đề sau (I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có $A\left(2;-3\right)$, $B\left(4;5\right)$ và $G\left(0;-\frac{13}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác ADC. Tọa độ đỉnh D là

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm $A\left(-2;5\right)$,$B\left(2;2\right)$ , $C\left(10;-5\right)$. Tìm điểm E(m;1) sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE.

Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm xác định bởi $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}$, $3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}$. Hệ thức nào đúng?

Cho các điểm A, B,C , D và số thực k. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn $2M{A}^2+M{B}^2+2M{C}^2+M{D}^2=9a^2$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm AB và G là trọng tâm $\Delta ABC$. Phân tích $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{BD}$ và  $\overrightarrow{NC}$

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$. Chọn khẳng định đúng.

Cho tứ giác ABCD có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC. Tìm khẳng định sai.

Cho tam giác ABC với $A\left(-2;3\right)$, $B\left(4;-1\right)$, trọng tâm của tam giác là $G\left(2;-1\right)$. Tọa độ đỉnh C là

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết $\overrightarrow{MN}=a.\overrightarrow{AB}+b.\overrightarrow{AD}$. Tính $a+b$.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)$,$\overrightarrow{b}=\left(-3;4\right)$ ,$\overrightarrow{c}=\left(-4;9\right)$ . Hai số thực m,n  thỏa mãn $m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$. Tính $m^2+n^2$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $M\left(-\frac{5}{2};-1\right)$,$N\left(-\frac{3}{2};-\frac{7}{2}\right)$, $P\left(0;\frac{1}{2}\right)$  lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA , AB. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-5\right)$ và $B\left(4;1\right)$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là