HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Cập nhật lúc: 11:05 02-07-2018 Mục tin: LỚP 11

Đầy đủ các dạng toán về cách sử dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có hướng dẫn giải chi tiết. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

\(n! = 1.2.3...n\). Quy ước: \(0! = 1\)

\(n! = \left( {n - 1} \right)!n\)

\(\frac{{n!}}{{p!}} = \left( {p + 1} \right)\left( {p + 2} \right)....n\) (với \(n > p\))

\(\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)!}} = \left( {n - p + 1} \right)\left( {n - p + 2} \right)....n\) (với \(n > p\))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tập hợp gồm n phần tử \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.

Số hoán vị của n phần tử là \({P_n} = n!\)

3. Hoán vị lặp

Cho k phần tử khác nhau \({a_1};{a_2};...;{a_k}\) . Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n₁ phần tử a₁; n₂ phần tử a₂;…; n_k phần tử a_k \(\left( {{n_1} + {n_2} + ... + {n_k} = n} \right)\) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu \(\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right)\) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp n kiểu \(\left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} \right)\) của k phần tử là:

\({P_n}\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right) = \frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!...{n_k}!}}\)

HƯỚNG DẪN GIẢI

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

41 câu trắc nghiệm quy tắc đếm(02/07)

Đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm quy tắc đếm Nguồn: Đặng Việt Đông
64 bài tập quy tắc đếm(23/06)

Tổng hợp 64 bài tập về quy tắc đếm giúp các em học sinh luyện tập sâu hơn về vấn đề này! Nguồn: ST
PHÂN BIỆT QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN(23/06)

Quy tắc cộng và quy tắc nhân là 2 quy tắc đếm cơ bản trong chương trình Đại số tổ hợp của lớp 11. Tuy nhiên, nhiều học sinh không phân biệt được khi nào quy tắc nhân, khi nào dùng quy tắc cộng trong việc giải các bài tập. Chuyên đề này sẽ giúp ta phân biệt rõ và áp dụng đúng 2 quy tắc này.
Sơ đồ quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp(23/06)

Hiểu được thực chất cái khái niệm, công thức, quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và mối quan hệ giữa chúng, tránh việc mắc sai lầm khi sử dụng nhầm lẫn các công thức.
Chỉnh hợp(23/06)

Hiểu được khái niệm chỉnh hợp, công thức chỉnh hợp và biết cách vận dụng công thức chỉnh hợp vào các bài toán cụ thể. Nguồn: Nguyễn Tiến Chinh
Quy tắc cộng, quy tắc nhân(23/06)

Toàn bộ lí thuyết và các ví dụ có lời giải chi tiết về vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân. Nguồn: Thầy Nguyễn Tiến Chinh