Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, (SA = asqrt 3 ), tứ giác ABCD là hình vuông, (BD = asqrt 2 )( minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (left( {SAD} right))b

Phương pháp giải:

- Góc thân thiết đường thẳng liền mạch và mặt mũi bằng là góc thân thiết đường thẳng liền mạch và hình chiếu của chính nó bên trên mặt mũi bằng cơ.

- Sử dụng tỉ con số giác của góc nhọn vô tam giác vuông nhằm tính góc.

Lời giải chi tiết:

Ta với SB và mặt mũi bằng \(\left( {SAD} \right)\) hạn chế nhau bên trên S.

Xem thêm: Cấu trúc would you mind to V hay Ving? Cách dùng và ví dụ

Mặt không giống \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BA \bot SA\) và ABCD là hình vuông vắn \( \Rightarrow BA \bot AD\)

Khi cơ \(BA \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow A\) là hình chiếu của B bên trên mặt mũi bằng \(\left( {SAD} \right)\).

Suy đi ra góc thân thiết đường thẳng liền mạch SB và mặt mũi bằng \(\left( {SAD} \right)\) là góc thân thiết SB và SA là \(\angle BSA\).

Vì \(ABCD\) là hình vuông vắn với \(BD = a\sqrt 2  \Rightarrow AB = a\).

Xét tam giác SAB vuông bên trên A \( \Rightarrow \tan \angle BSA = \dfrac{{AB}}{{SA}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle BSA = 30^\circ .\)

Xem thêm: 5 loại cháo tươi cho bé ăn dặm bổ dưỡng, ngon như mẹ nấu

Vậy \(\angle \left( {SB;\left( {SAD} \right)} \right) = {30^0}\).

Chọn B.