Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4).Tìm số đo của góc ABC

YOMEDIA

Câu hỏi:
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, cho những điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc \(\widehat{ABC}\).
Bạn đang xem: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4).Tìm số đo của góc ABC
- A. 135⁰
- B. 60⁰
- C. 45⁰
- D. 120⁰
Lời giải tham ô khảo:

Đáp án đúng: A
Ta có:

\(\overrightarrow {BA} = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1;0} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\cos \widehat {ABC} = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\\
= \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}
\end{array}\\
{ \Rightarrow \widehat {ABC} = {{135}^0}.}
\end{array}\)
Xem thêm: Tiết lộ cách chặn quảng cáo trên điện thoại Redmi, hiệu quả nhất 2024

Câu căn vặn này nằm trong đề ganh đua trắc nghiệm sau đây, nhấn vào Bắt đầu thi nhằm thực hiện toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

Xem thêm: Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Lý thuyết Toán lớp 11) | Kết nối tri thức.

CÂU HỎI KHÁC

Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, mang lại nhì điểm M(3;0;0), N(0;0;4). Tính phỏng nhiều năm đoạn trực tiếp MN
Trong không khí Oxyz, mang lại tía vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 4;1; - 1} \right)\). Tìm tọa phỏng \(\overrightarrow m = 3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c.\)
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, mang lại nhì điểm \(A\left( { - 1;3;1} \right),B\left( {1;4;2} \right)\). Đường trực tiếp AB rời mặt mũi phẳng lì (Oxy) bên trên điểm I. Tìm \(k\) biết \(\overrightarrow {IB} = k.\overrightarrow {IA} .\)
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, mang lại 3 điểm \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;3;5} \right);C\left( { - 1;2;6} \right)\). Xác tấp tểnh tọa phỏng điểm M sao mang lại \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = 0\).
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, cho những điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4).Tìm số đo của góc ABC
Cho \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong những mệnh đề sau, mệnh đề này đúng?
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, mang lại tía vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong những mệnh đề sau, mệnh đề này sai?
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, mang lại mặt mũi cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\) với nửa đường kính R = 5. Tìm độ quý hiếm của m.
Trong không khí với hệ trục tọa phỏng Oxyz mang lại \(A\left( {1;2;0} \right);B\left( {3; - 1;1} \right)\). Viết phương trình mặt mũi cầu (S) tâm A và nửa đường kính AB.
Trong không khí với hệ tọa phỏng Oxyz, ghi chép phương trình mặt mũi cầu trải qua tư điểm O, \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\)