Phương pháp giải:
Phương pháp xác lập lối phân giác của hai tuyến đường trực tiếp hạn chế nhau :
Cho hai tuyến đường trực tiếp \({d_1},{d_2}\) với VTCP theo lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \)
+ Nếu \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) > 0\) thì VTCP của lối phân giác góc nhọn là \(\overrightarrow u = \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|.\overrightarrow {{u_1}} + \left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\overrightarrow {{u_2}} \)
+ Nếu \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) < 0\) thì VTCP của lối phân giác góc nhọn là \(\overrightarrow u = \left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|.\overrightarrow {{u_1}} - \left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\overrightarrow {{u_2}} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right| = 3\)
Xem thêm: Bánh sữa chua nướng thơm lừng, chỉ mất 20 phút - Đầu bếp siêu tốc
\(d\) với 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {3;4;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right| = 5\)
\(\cos \left( {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right) = \frac{{3 - 8}}{{3.5}} < 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right)\) là góc tù.
\(\overrightarrow {{v_1}} = 5.\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {5; - 10;10} \right),\overrightarrow {{v_2}} = 3.\overrightarrow {{u_d}} = \left( {9;12;0} \right)\)
Xem thêm: Na + H2O → NaOH + H2 | Na ra NaOH
Một VTCP của lối phân giác \(d'\) là \(\overrightarrow {{v_1}} - \overrightarrow {{v_2}} = \left( { - 4; - 22;10} \right)\) hoặc \(\overrightarrow u = \left( {2;11; - 5} \right)\)
Phương trình \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + 11t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.\) hoặc \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.\)
Chọn C.
Bình luận